Un problème de pavage de rectangle par des carrés

L'objectif de cet atelier est de réfléchir à un problème qui s'énonce de façon extrêmement simple mais dont la résolution complète demeure un problème encore ouvert à l'heure actuelle. La question est de calculer le nombre minimal de carrés que l'on doit utiliser pour paver entièrement un rectangle de dimensions entières données. On donnera quelques pistes de résolution dans des cas simples avec une méthode dite "gloutonne" et on évoquera quelques difficultés liées à ce problème.